Энергетика
Физика
Электротехника
Курсовой
Реакторы
Математика
Лабораторные
Дизайн

Информатика

Задачи
Сопромат
Термех
Геометрия
Конспекты
Графика
На главную

Курс «Детали машин»

Исходный контур зубьев зубчатой рейки

При увеличении до бесконечности числа зубьев колеса в передаче без смещения (о смещении см. § 11.11) получают основную рейку (рис. 11.15, о), профиль зуба которой соответствует исходному контуру зуба, регламентированному стандартом. Этот контур положен в основу проектирования зубчатых передач и профилирования зуборезного инструмента. Исходный контур зуба характеризуют: угол профиля а = 20°, глубина захода hd = 2m (т. е. наибольшая глубина, на которую зубья одного колеса заходят во впадины другого), радиальный зазор с, радиус закругления г, у корня зуба.

Рис. 11.15. Исходный контур зуба основной (а) и инструментальной (б) реек

Для цилиндрических колес с = 0,25т; ri > 0,38т. Для прямозубых конических колес с = 0,2т; ri = 0,2т. Для конических колес с круговыми зубьями с = 0,25т; ri = 0,25т, где т — модуль зубьев (о модуле см. § 11.8). Для косозубых и шевронных колес параметры исходного контура принимают в нормальном сечении зуба.

Основная рейка полностью определяет профили зубьев всех колес передач без смещения и обеспечивает возможность их любого сочетания при одинаковом модуле.

Исходный контур инструментальной рейки (рис. 11.15, б) отличается от контура основной рейки увеличенной на «с» высотой головки зуба, необходимой для образования большей глубины впадины, обеспечивающей радиальный зазор с в зацеплении сопряженных колес. Избыточная высота с зуба инструментальной рейки не участвует в формировании эвольвентной части профиля зуба нарезаемого колеса.

Изготовление зубчатых колес

Заготовки зубчатых колес получают ковкой в штампах или свободной ковкой, реже литьем в зависимости от размеров, материала, формы и масштаба выпуска. Зубья эвольвентных колес изготовляют так, чтобы каждое колесо могло входить в зацепление с колесами того же модуля, имеющими любое число зубьев.

Зубья колес получают нарезанием или накатыванием.

Нарезание зубьев выполняют одним из двух методов: копированием или обкаткой.

Метод копирования заключается в прорезании впадин между зубьями модульными фрезами (рис. 11.16): дисковыми (а) или концевыми (б). После прорезания каждой впадины заготовку поворачивают на шаг зацепления. Профиль впадины является копией профиля режущих кромок фрезы, отсюда и название — метод копирования. Точность нарезаемых зубьев невысокая, метод малопроизводительный, его применяют преимущественно в ремонтном деле.

Метод обкатки имеет основное применение. Нарезание зубьев по этому методу основано на воспроизведении зацепления зубчатой пары, одним из элементов которой является режущий инструмент — червячная фреза (рис. 11.17, а), долбяк (рис. 11.17,6) или реечный долбяк — гребенка (см. рис. 11.14). Червячная фреза имеет в осевом сечении форму инструментальной рейки. При нарезании зубьев заготовка и фреза вращаются вокруг своих осей, обеспечивая непрерывность процесса.

Нарезание зубьев червячными фрезами широко применяют для изготовления цилиндрических колес с внешним расположением зубьев. Для нарезания колес с внутренним расположением зубьев применяют долбя-ки. Гребенками нарезают прямозубые и косозубые колеса с большим модулем зацепления.

Нарезание зубьев конических колес методом обкатки производят строганием (рис. 11.18, а), фрезерованием (рис. 11.18,6), инструментом с прямобочным профилем или резцовыми головками (см. рис. 15.1).

Накатывание зубьев применяют в массовом производстве. Предварительное формообразование зубьев цилиндрических и конических колес производят горячим накатыванием. Венец стальной заготовки нагревают токами высокой частоты до 1200° С, а затем обкатывают между колесами-накатниками. При этом на венце выдавливаются зубья. Для получения колес более высокой точности производят последующую механическую обработку зубьев или холодное накатывание — калибровку.

Рис. 11.16. Нарезание зубьев методом копирования

Рис. 11.17. Нарезание зубьев методом обкатки

Рис. 11.18. Нарезание зубьев конических колес

Холодное накатывание зубьев применяют при модуле до 1 мм. Зу-бонакатывание — высокопроизводительный метод изготовления колес с минимальным отходом металла в стружку.

Отделка зубьев. Зубья колес точных зубчатых передач после нарезания подвергают отделке шевингованием, шлифованием, притиркой или обкаткой.

Шевингование применяют для тонкой обработки незакаленных зубьев. Выполняют инструментом — шевером, имеющим вид зубчатого колеса с узкими канавками на поверхности зубьев. Вращаясь в зацеплении с обрабатываемым колесом, шевер снимает режущими кромками канавок волосообразную стружку с зубьев колеса.

Шлифование применяют для обработки закаленных зубьев. Выполняют шлифовальными кругами способом копирования или обкатки.

Притирку используют для отделки закаленных зубьев колес. Выполняют притиром — чугунным точно изготовленным колесом с использованием притирочных абразивных паст.

Обкатку применяют для сглаживания шероховатостей на рабочих поверхностях зубьев незакаленных колес. В течение 1...2 мин зубчатое колесо обкатывают под нагрузкой с эталонным колесом высокой твердости.

Основные элементы и характеристики эвольвентного зацепления

В обозначении геометрических параметров зацепления используют индексы, относящиеся к окружностям: w —начальной; b — основной; а — вершин зубьев; f— впадин зубьев. Параметрам, относящимся к делительной окружности, индекс не присваивается.

Начальные окружности (рис. 11.19). Проведем из центров 01 и О2 через полюс П две окружности, которые в процессе зацепления перекатываются одна по другой без скольжения. Эти окружности называют начальными. При изменении межосевого расстояния aw (см. рис. 11.10) меняются и диаметры dw начальных окружностей шестерни и колеса. Следовательно, у пары зубчатых колес может быть множество начальных окружностей. У отдельно взятого колеса начальной окружности не существует.

Согласно рис. 11.19 межосевое расстояние

 (11.4)

Делительная окружность (рис. 11.19). Окружность, на которой шаг р и угол зацепления а,„ соответственно равны шагу р и углу а профиля инструментальной рейки, называют делительной. Эта окружность принадлежит отдельно взятому колесу, ее диаметр d при изменении межосевого расстояния остается неизменным.

Делительные окружности совпадают с начальными, если межосевое расстояние пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей, т. е.

av = di/2 + dJ2 = dl(u+\)/2.

Рис. 11.19. Основные геометрические параметры эвольвентного зацепления

У большинства зубчатых передач диаметры делительных и начальных окружностей совпадают, т. е. d1 = dwi и d2 = dw2. Исключение составляют передачи с угловой модификацией (см. § 11.11).

Окружной шаг зубьев p (рис. 11.19). Расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев, взятое по дуге делительной окружности, называют окружным шагом зубьев по делительной окружности.

Для пары зацепляющихся колес окружной шаг должен быть одинаковым.

Основной шаг рь относят к основной окружности. На основании второго и четвертого свойств эвольвенты расстояние по нормали между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу рь (см. рис. 11.7).

Из треугольника 02ВП (см. рис. 11.19) диаметр основной окружности db2 = 2rb2 = d2cosaw, откуда

 (11.6)

Окружная толщина зуба s, и окружная ширина впадины е, по дуге делительной окружности колеса передачи без смещения теоретически равны. Однако при изготовлении колес на теоретический размер s, назначают такое расположение поля допуска, при котором зуб получается тоньше, чем и гарантируется боковой зазор j (см. рис. 11.19), необходимый для нормального зацепления.

По делительной окружности всегда st + et = р.

Окружной модуль зубьев. Из определения шага следует, что длина делительной окружности зубчатого колеса nd=pz, где z —число зубьев. Следовательно,

Шаг зубьев р, так же как и длина окружности, включает в себя трансцендентное число к, а потому шаг — также число трансцендентное. Для удобства расчетов и измерения зубчатых колес в качестве основного

расчетного параметра принято рациональное число р/к, которое называют модулем зубьев, обозначают т и измеряют в миллиметрах:

(11.7)

тогда

(11.8)

или

(И-9)

Модуль зубьев т — часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.

Модуль является основной характеристикой размеров зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым.

Для обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации зуборезного инструмента значения т регламентированы стандартом (табл. 11.1).

Таблица 11.1. Модули зубьев т (

выборка)

Ряды

Значения модуля m, мм

1

2

1,0 1,125

1,25 1,375

1,5

1,75

2 2,25

2,5 2,75

3 3,5

4 4,5

5 5,5

6

7

8 9

10 11

Примечания: 1. Приведенные значения модулей распространяются на цилиндрические и конические зубчатые колеса.

2. При выборе модулей первый ряд следует предпочитать второму.

Высота головки и ножки зуба. Делительная окружность делит зуб по высоте на головку ha и ножку hf. Для создания радиального зазора с (см. рис. 11.19 и § 11.6) необходимо

Для передачи без смещения

(11.10)

Длина активной линии зацепления. При вращении зубчатых колес точка зацепления S (см. рис. 11.9) пары зубьев перемещается по линии зацепления NN. Зацепление профилей начинается в точке S' пересечения линии зацепления с окружностью вершин колеса и заканчивается в точке S" пересечения линии зацепления с окружностью вершин шестерни. Отрезок S'S" линии зацепления называют длиной активной линии зацепления и обозначают ga. Длину ga легко определить графически, для чего радиусами окружностей вершин обоих колес отсекают на линии зацепления NN отрезок S'S" и замеряют ga.

Коэффициент торцового перекрытия. Непрерывность работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев вхоит в зацепление до выхода предыдущей, т. е. когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой. Чем больше пар зубьев одновременно находится в зацеплении, тем выше плавность работы передачи.

За период работы пары зубьев точка их зацепления проходит путь, равный длине ga (см. рис. 11.9), а расстояние между профилями соседних зубьев по линии зацепления равно основному шагу^ (см. рис. 11.7), При gn>pb необходимое перекрытие работы зубьев обеспечивается.

Коэффициентом торцового перекрытия е„ называют отношение длины активной линии зацепления к основному шагу:

или приближенно

 (11.11)

где Z1 и z2 — числа зубьев шестерни и колеса; β — угол наклона линии зуба косозубого колеса (см. рис. 14.1).

По условию непрерывности зацепления должно быть εα > 1. С увеличением z увеличивается и еа.


Информатика

ТОЭ