Лабораторные работы по электронике

По выполнению лабораторной работы по дисциплине первичные измерительные преобразователи

Цель работы

I.I. Ознакомится с принципом дествия индуктивных и трансформаторных датчиков, датчиков перемещения и схемами их включения в измерительные электрические цепи.

I.2. Экспериментальным путем оптимизировать частоту напряжения питания измерительной схемы индуктивного и трансформаторного преобразователей по критерию максимальной чувствительности.

2.Основные теоретические положения.

Индуктивными называются преобразователи, преобразующие значение измеряемого перемещения в значение индуктивности.

Рис.1.

На рис.1. представлен простейший индуктивный преобразователь, состоящий из неподвижного магнитопровода 2, на котором расположена катушка 4 с числом витков W1, и подвижной пластины I. Пластина I и магнитопровод 2 выполнены из ферромагнитного материала. Последовательно с обмоткой 4 включен миллиамперметр 3. К концам обмотки подано напряжение переменного тока

U = const

Индуктивность обмотки

  (I)

где Ф – магнитный поток,

I – ток, протекающий по катушке.

Величину магнитного потока можно определить используя выражение

  (2)

где  – магнитное сопротивление магнитопровода;

 – число витков катушки;

 – магнитное сопротивление участков из стали;

  – магнитное сопротивление воздушных участков магнитопровода;

  – реактивная составляющая сопротивления магнитной цепи, обусловленная потерями на вихревые токи и гистерезис.

С учетом (2) уравнение (1) примет вид

 (3)

где  - величина воздушного зазора между подвижной и неподвижной частями магнитопровода;

  - площадь воздушного зазора;

  - магнитная проницаемость воздуха;

  (4)

 - длина неподвижной и подвижной части магнитопровода, определенная по средней линии,

  - магнитная проницаемость материала магнитопровода, 

  - площадь сечения неподвижной и подвижной частей магнитопровода.

Если подвижный магнитопровод жестко соединить с объектом, перемещение X которого измеряется (рис.1), то при изменении X изменяется и величина воздушного зазора , что приведет к изменению магнитного сопротивления , а следовательно и индуктивности  катушки (см. уравнение 3)

При изменении индуктивности катушки будет изменятся и ее индуктивное сопротивление , а следовательно и величина тока, протекающего по катушке имеет вид

  (5)

где - активное сопротивление цепи,

 - частота переменного напряжения, питающего катушку преобразователя.

Если на магнитопровод (рис.1) поместить не одну, а две обмотки с числом витков W1 и W2 соответственно, то при изменении магнитного сопротивления магнитопровода  будет изменятся взаимная индуктивность М между обмотками

 (6)

Преобразователи, преобразующие значение изменяемого механического перемещения X в значение взаимной индуктивности обмоток, называются трансформаторными.

Очевидно, что с ростом зазора  величина  будет возрастать, взаимная индуктивность будет уменьшатся, следовательно будет уменьшатся и величина ЭДС, наводимая в обмотке .

Рис.2.

Преобразователь, изображенный на рис.1 называется преобразователем с замкнутой магнитной цепью или преобразователем с малым воздушным зазором. Измеряемое перемещение таких преобразователей обычно лежит в пределах 1-5 мм.

На рис.2, а представлен преобразователь с разомкнутой магнитной цепью. Он представляет собой катушку 1, внутри которой может перемещаться сердечник 2, выполненный из магнитно-мягкого материала.

Сердечник связан с объектом, перемещение X которого измеряется. Перемещение сердечника вызывает изменение индуктивности катушки. Такой тип преобразования применяется для измерения перемещений от 5 до 100 мм.

Для вышерассмотренных преобразователей характерно, что сопротивление магнитных участков магнитопровода  и реактивная составляющая сопротивление магнитной цепи  много меньше, чем сопротивление воздушного участка магнитопровода, т.е.

  и

В связи с этим обстоятельством уравнение (3) в первом приближении можно представить в виде  (7)

Из уравнения (7) видно, что индуктивность L  и индуктивное сопротивление катушки W1 c ростом зазора  изменяется по гиперболическому закону (рис.3), т.е. функция преобразования нелинейна, что затрудняет практическое в измерительных приборах.

На рис.3 представлена зависимость комплексного сопротивления обмотки  индуктивного преобразователя от величины воздушного зазора . Для уменьшения погрешности нелинейности рабочий диапазон измеряемых перемещений ограничивают величиной , где  - начальное значение воздушного зазора в магнитной цепи. В этом диапазоне функцию преобразования  с погрешностью порядка I % можно аппроксимировать прямой линией.

Рис.3.

Для уменьшения погрешности нелинейности функции преобразования широко применяются дифференциальные индуктивные преобразователи. На рис.2,б представлена схема такого преобразователя.

Две идентичные по параметрам катушки с числом витков  и  имеют общий стальной сердечник I, симметрично расположенный внутри катушек. В этом случае индуктивные сопротивление катушек   и  равны, равны и их

комплексные сопротивления  и .

При включении этих катушек в качестве плеч мостовой схемы (рис.2,б), в которой 

Z3=Z4 - постоянные комплексные сопротивления, напряжение между точками "а" и "б" измерительной диагонали моста будет равно нулю и ток указателя УК будет также равен нулю.

При смещении сердечника I на величину измеряемого перемещения X вправо индуктивное сопротивление катушки  уменьшится, а катушки  - возрастет, что приведут к разбалансу мостовой измерительной схемы и появлению тока  в измерительной диагонали моста «а - б».

Ток указателя для дифференциальной схемы включения определяется выражением ,  (8)

где ,  - комплексные сопротивления катушек W1 и W2 дифференциального индуктивного преобразователя перемещений K1 - коэффициент, зависящий от величины комплексных сопротивлений Z3 и Z4 двух других плеч мостовой схемы и от внутреннего сопротивления указателя.

Графики изменения комплексных сопротивлений Z1 и Z2 катушек W1 и W2 дифференциального индуктивного преобразователя от перемещения Х представлены на рис.3. На этом же рисунке изображена функция, характеризующая закономерность изменения разности Z1-Z2 от измеряемого перемещения X.

Из приведенного графика следует, что зависимость  имеет более линейный характер, чем каждая из функции  и .

Поэтому при той же допустимой погрешности аппроксимации функции преобразования (~I%), что и в обычном индуктивном преобразователе, рабочий диапазон дифференциального преобразователя расширяется примерно в 4 раза (см. рис.3): с  до . Кроме того, в таком преобразователе существенно снижаются погрешности, обусловленные влиянием изменения температуры окружающей среды, поскольку при этом параметры W1 и W2 изменяются одинаково как по величине, так и по знаку и это не приводит к появлению дополнительной аддитивной погрешности.

На рис.2,в приведена схема дифференциального трансформаторного преобразователя перемещений. В этом случае на каркас катушки W1 концентрично с ней наматывается обмотка W3. Соответственно на каркас катушки W2 наматывается обмотка W4. При этом W1 = W2 и W3 = W4.

При симметричном положении сердечника коэффициенты взаимной индуктивности M1, обмоток W1 и W3 и M2 обмоток W2 и W4, равны. Тогда ЭДС, наводимые в обмотках W3 и W4 будут равны, и, поскольку катушки W1 и W2 включены в измерительную схему встречно, ток указателя  будет равен нулю. При смещении сердечника под действием измеряемого перемещения Х равенство коэффициентов взаимной индуктивности двух пар катушек нарушается, ЭДС, наводимые в обмотках W3 и W4 будут иметь равную величину и по указателю, имеющему внутреннее сопротивление RН, потечет ток IУК, величина которого будет практически линейно связана с измеряемым перемещением Х.

Следует отметить, что чувствительность рассмотренных измерительных схем - (рис.2,б, 2,в) зависит от соотношения сопротивлений RН и Z01=Z02=Z0, где RН - внутреннее сопротивление измерительного прибора (указателя).

Условие согласования сопротивления указателя RН с выходным сопротивлением моста, при котором обеспечивается максимальная чувствительность, для мостовой схемы (рис.2,б), определяется соотношением

  (9)

где  – частота питающего напряжения,

L0 – индуктивность каждой из катушек с числом витков W1 и W2 (W1 = W2) при симметричном положении сердечника катушек,

Z0 – полное сопротивление каждой из катушек W1 и W2.

Из последнего уравнения следует, что при заданных значениях RН (известен тип применяемого измерительного прибора) и L0 режим оптимальной чувствительности можно получить путем подбора частоты питающего напряжения .

В данной лабораторной работе подбор частоты питающего напряжения с целью обеспечения максимальной чувствительности осуществляется не расчетным, а экспериментальным путем.


На главную