Поляризация диэлектриков Расчет напряженностей и потенциалов электрических полей Кинематика Задачи с использованием графиков


Физика Примеры решения задач и конспект лекций

Сфера радиусом 1 м вращается вокруг вертикальной оси с частотой 90 об/мин. Определить нормальное ускорение точек сферы, направление на которые из центра сферы составляет угол 600 с вертикалью.

Комбинированные задачи Ось с двумя дисками, жестко закреплёнными на ней и расположенными на расстоянии 0,9 м друг от друга, вращается с частотой 2500 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска. При этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол 300. Найти скорость пули.

После работ Максвелла и Больцмана, после того, как появилось множество физических приложений теории, из которых вытекала высокая эффективность теории, почти все были убеждены в том, что здание физики уже построено. Общее мнение физиков того времени хорошо выражают слова: на светлом небосклоне физики имеются лишь два небольших тёмных облачка – теория излучения абсолютно чёрного тела и эксперименты Майкельсона. Но эти две проблемы казались малозначительными, не делающими погоды. Казалось несомненным, что они будут решены на основе общепринятых представлений. Теперь мы знаем, сколь ошибочным было мнение большинства: из двух небольших облачков выросли теория квантов и теория относительности – два кита, на которых стоит современная физика. Для устранения двух облачков потребовался революционный переворот в физических представлениях.

Кинематика равномерного движения по окружности.

Подпись: Рисунок 38Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью – криволинейное движение, траекторией которого является окружность и при котором модуль скорости материальной точки остается постоянным.

Угловая скорость – величина, характеризующая быстроту движения тела по окружности, равная отношению угла поворота радиуса, связанного с точкой, к промежутку времени за который этот поворот произошел:

.

Единица измерения угловой скорости – радиан в секунду (рад/с). При описании движения тела по окружности углы измеряются в радианах.

Угловая скорость связана с линейной скоростью формулой

V = ω R.

Период вращения – время одного полного оборота материальной точки по окружности. Период вращения можно представить в виде:

,

где - интервал времени, в течении которого происходит оборотов по окружности.

За время, равное одному периоду, отрезок, соединяющий материальную точку с центром окружности, поворачивается на угол радиан, а тело проходит путь . С учетом этого связь периода с линейной и угловой скоростями выражается формулами:

, .

Частота вращения - величина, численно равная числу оборотов, совершаемых телом за единицу времени (одну секунду), определяется формулой:

,

и связана с периодом формулой:

.

Связь частоты с линейной и угловой скоростями:

; .

Подпись: Рисунок 39Единица измерения периода – секунда (с), единица измерения частоты обратная секунда (с-1)

Равномерное движение точки по окружности – движение с ускорением, но это не равноускоренное движение.

Центростремительное (нормальное) ускорение an – ускорение при равномерном движении по окружности, оно характеризует изменение направления вектора скорости. В каждой точке траектории ускорение направлено к центру окружности – перпендикулярно (по нормали) к касательной, проведенной к окружности в данной точке (рис-39).

.

Задача 15.1.

Найдите радиус вращающегося колеса, если линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 3 см ближе к оси колеса.

Дано:

Решение.

Подпись: Рисунок 40При вращении диска угловая скорость всех его точек одинакова. Действительно, за один и тот же интервал времени отрезки, соединяющие точки 1 и 2 (см. рисунок 40) с центром окружности, поворачиваются на один и тот же угол.

Точка 1 находится на ободе диска и движется по окружности, радиус которой равен радиусу диска. Обозначим его . Радиус окружности, по которой вращается точка 2, обозначим . Из условия задачи следует: . Угловые скорости точек 1 и 2 можно выразить формулами: и . Осуществляя подстановки, получим:и .

Ответ: 5 см.


На главную