Учебник Теория электрических цепей Примеры выполнения заданий и лабораторных

Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной , которая называется поляризованностью. У большого класса диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков) поляризованность   линейно зависит от напряженности поля .

Если диэлектрик изотропный, то :

,

(3)

где kB - диэлектрическая восприимчивость вещества;

 - электрическая постоянная в системе СИ,  = 8,85 . 10-12 ( Ф/м ). Потери в магнитопроводе. Классификация потерь. При работе электрической машины в ее активных материалах возникают потери энергии. К ним относятся магнитные потери в стали магнитопровода и электрические потери в проводниках обмоток. При вращении машины возникают механические потери, вызываемые трением. Кроме того, имеют место добавочные потери в обмотках и в стали магнитопровода.

Рис. 1. Схема поляризации диэлектрика

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике создадим при помощи двух бесконечных, параллельных и разноименно заряженных плоскостей А и В (рис.1) однородное электрическое поле напряженностью .

Под действием поля диэлектрик поляризуется. Положительные заряды смещаются по полю, а отрицательные - против поля. В результате этого на правой грани будет избыток положительных зарядов, с поверхностной плотностью (+s‘). На левой грани диэлектрика будет избыток отрицательных зарядов с поверхностной плотностью (-s‘). Эти нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Так как поверхностная плотность s‘ связанных зарядов меньше плотности  свободных зарядов плоскостей, то не все поле  компенсируется полем зарядов диэлектрика. Часть линий напряженности  проходит сквозь диэлектрик, другая же часть обрывается на связанных зарядах.

Следовательно поляризация диэлектриков вызывает уменьшение (ослабление) в нем поля, по сравнению с первоначальным внешним полем.

Итак, появление связанных зарядов приводит к возникновению электрического поля (поля, создаваемого связанными зарядами), которое направлено против внешнего поля  (поля, создаваемого свободными зарядами), и ослабляет его.

Модуль напряженности результирующего поля внутри диэлектрика:

.

(4)

Модуль напряженности поля, создаваемого связанными зарядами:

.

(5)

Так как поверхностная плотность связанных зарядов ‘ равна поляризованности Р, то

.

(6)

Подставляя модуль Р из выражения (3) в выражение (6), получим:

.

(7)

Решая совместно (4) и (7) получим выражение для модуля напряженности результирующего поля внутри диэлектрика в следующем виде:

.

(8)

Безразмерная величина

(9)

называется диэлектрической проницаемостью среды.

Диэлектрическая проницаемость среды  показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, внесенным в это поле.

Для вакуума  = 1, для диэлектриков составляет несколько единиц (например, для парафина = 2,0, а у слюды = 6,5).

Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков  >> 1 (до 104 ).

Зависимость напряженности поля от свойств среды создает сложности при расчете полей. В частности, проходя через границу диэлектриков, вектор напряженности E претерпевает скачкообразное изменение. В связи с этим, для удобства расчетов вводят еще одну характеристику, а именно, вектор  электрического смещения (электрической индукции), который по определению равен:

(10)

или, что тоже самое

(11)

Вектором  описывается электрическое поле, создаваемое свободными зарядами, т.е. поле в вакууме. В отличие от напряженности поля, электрическая индукция не зависит от диэлектрических свойств среды, что значительно упрощает расчеты полей в диэлектриках.

Особое место среди диэлектрических материалов занимают сегнетоэлектрики.


На главную