Учебник Теория электрических цепей Примеры выполнения заданий и лабораторных

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Последовательная цепь переменного тока

Цель работы:

Экспериментально установить влияние характера нагрузки на величины активной, реактивной и полной мощностей.

Методом векторных диаграмм установить влияние емкости, включенной последовательно с индуктивным приемником, на величину коэффициента мощности и угла сдвига фаз между током и напряжением приемника.

1. Теоретическое введение

1.1. Треугольник напряжений

Цепь, в любом сечении которой протекает один и тот же ток, называется последовательной.

Рис. 1. Последовательное соединение

элементов

Если ток в линейной цепи меняется по гармоническому закону , то по гармоническому закону будут меняться напряжения на участках цепи.

Тогда на основании второго закона Кирхгофа мгновенное значение напряжения u на зажимах цепи в любой момент времени будет равно сумме мгновенных значений напряжений на отдельных участках цепи, т.е.

,

(1)

где

(2)

где - амплитудные значения напряжений на активном, индуктивном и емкостном элементах цепи. Так как напряжения на отдельных участках цепи не совпадают по фазе, действующее значение напряжения, приложенного к зажимам цепи, может быть получено векторным сложением:

.

(3)

На основании уравнений (2), (3) строится векторная диаграмма напряжений и тока. Построение векторной диаграммы начинается с вектора тока, на выбор начальной фазы которого не налагается каких-либо ограничений. В выбранном масштабе тока направим его горизонтально вправо. В выбранном масштабе напряжения строим соответствующие векторы напряжений из уравнения (3). Фазы векторов напряжений берутся в соответствии с уравнениями (2).

Синфазно с векторами тока откладывается вектор активной составляющей напряжения . Вектор реактивной индуктивной составляющей напряжения  строится сдвинутым относительно вектора тока против направления движения часовой стрелки на угол p/2. Вектор реактивной емкостной составляющей напряжения  строится сдвинутым относительно вектора тока в направлении движения часовой стрелки на угол - p/2. Вектор напряжения , подведенного на вход рассматриваемой цепи, находится сложением векторов  по правилам векторной алгебры (рис.2).

Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений

Действующее значение этого напряжения можно определить из заштрихованного треугольника, который называется треугольником напряжений.

. (4)

Подставляя в уравнение (4) выражение для составляющих напряжения, получим:

, (5) 

где - полное сопротивление цепи.

Тогда .

(6)

Выражение (6) является законом Ома для цепи с последовательным соединением элементов.

Из треугольника напряжений следует, что

.

(7)

Величина угла сдвига фаз между током и напряжением определяется соотношением реактивных и активных сопротивлений цепи:

.

(8)


На главную