Энергетика
Физика
Электротехника
Курсовой
Реакторы
Математика
Лабораторные
Дизайн

Информатика

Задачи
Сопромат
Термех
Геометрия
Конспекты
Графика
На главную

ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ

В соответствии с гипотезой Де Бройля движение материальных частиц сопровождается распространением волны, длина которой определяется выражением:

,

где h – постоянная Планка, р – импульс частицы.

Позже эта гипотеза была подтверждена экспериментально Дэвиссоном, Джермером (США) и Томсоном (Англия), которые обнаружили дифракцию электронов.

Дебройлевская длина волны электрона, разогнанного из состояния покоя до потенциала U, равна:

,

где p – импульс электрона, m – его масса, u – скорость движения, U – ускоряющее напряжение.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

№ 1.5.1.

Определить длину волны де Бройля электронов в пучке при проведении лучевой терапии, если их скорость равна 150000 км/с.

Решение

Длина волны де Бройля движущихся электронов может быть рассчитана из выражения

, (1)

где - масса электрона, u - его скорость. Подставляя численные данные, получим: .

№ 1.5.2.

Для целей бета-терапии используется пучок электронов, дебройлевская длина волны которых в два раза больше комптоновской длины волны. Оценить скорость движения электронов в пучке.

Решение

Длина волны де Бройля определяется выражением

, (1)

где - импульс электрона, λ = 2,4∙10-12 – комптоновская длина волны.

Отсюда выразим скорость электрона:

.

№ 1.5.3.

В трубке кардиомонитора ускоряющее напряжение U = 16 кВ. Определить длину волны де Бройля электрона при его ударе об экран кинескопа.

Решение

Длина волны де Бройля определяется выражением

, (1)

где - импульс электрона.

Работа электрического поля по разгону электрона идет на сообщение ему кинетической энергии, поэтому можно записать: , откуда

. (2)

Подставляя выражение для скорости из (2) в (1), получим

.

№ 1.5.4.

Для целей бета-терапии применяется ускоритель, в котором электрон движется по окружности радиусом r = 5 см в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Т. Определить дебройлевскую длину волны λ электрона.

Решение

Условием равновесия электрона на круговой траектории является равенство центростремительной силы и силы Лоренца:

, (1)

где m – масса электрона, e – его заряд,  - скорость, r – радиус электронной орбиты

Длина волны де Бройля определяется выражением

. (2)

Из (1) найдем импульс электрона:

. (3)

Объединяя (3) и (2), получим:

.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. При проведении лучевой бета-терапии длина волны де Бройля электронов в пучке составляет 5 пм. Определить импульс электрона в пучке.

2. Определить длину волны комптоновского рассеяния электронов, движущихся со скоростью 270 Мм/с.

3. Длина волны де Бройля электрона в конце процесса ускорения в электронно-лучевой трубке кардиомонитора составляет 9 пм. Определить величину ускоряющего напряжения в трубке.

4. Дебройлевская длина волны λ электрона в ускорителе установки для бета-терапии составляет 2∙10-13 м. Определить радиус окружности r, по которой движется электрон в процессе ускорения в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Т.

5. Дебройлевская длина волны λ электрона в ускорителе установки для бета-терапии составляет 1,5∙10-13 м. Определить индукцию однородного магнитного поля, в котором движется электрон в процессе ускорения по круговой траектории радиусом r = 5 см.

Сопоставим два рассмотренных случая интерференции при отражении от тонких пленок. Полосы равного наклона получаются при освещении пластинки постоянной толщины () рассеянным светом, в котором содержатся лучи разных направлений. Локализованы полосы равного наклона в бесконечности. Полосы равной толщины наблюдаются при освещении пластинки непостоянной толщины параллельным пучком света (). Локализованы полосы раной толщины вблизи пластинки. В реальных условиях изменяется как угол падения лучей, так и толщина пленки. В этом случае наблюдается полосы смешанного типа.

Информатика

ТОЭ