Энергетика
Физика
Электротехника
Курсовой
Реакторы
Математика
Лабораторные
Дизайн

Информатика

Задачи
Сопромат
Термех
Геометрия
Конспекты
Графика
На главную

Оптические свойства анизотропной среды.

Двойное лучепреломление

Структура плоской монохроматической волны в анизотропной среде

Зависимость фазовой скорости от направления распространения волн и поляризации электрического вектора

Уравнение Френеля. Обыкновенный и необыкновенный лучи в одноосных кристаллах

Построение Гюйгенса.

Поляризационные приспособления. Обнаружение и анализ эллиптически и циркулярно-поляризованного света

Структура плоской монохроматической волны в анизотропной среде

Большинство кристаллов оптически анизотропно, т.е. их оптические свойства в разных направлениях не одинаковы (от греч. anisos – неравный и tropos - направление).

Изотропные среды (прозрачные диэлектрики) характеризуются скалярной диэлектрической проницаемостью . Для характеристики оптических свойств кристаллов в виду принципиальной анизотропии требуется матрица  из девяти величин , образующих тензор диэлектрической проницаемости, который вводится с помощью соотношений:

 (8 .1)

Для прозрачных кристаллов диэлектрический тензор симметричен, т.е. = и определяется шестью независимыми величинами. В различных системах координат компоненты диэлектрического тензора имеют разные значения, т.е. они преобразуются при переходе от одной системы координат к другой как компоненты тензора. Согласно соотношению ( .1) направление векторов  и , вообще говоря, не совпадают, т.е. они не параллельны, как это было в изотропных диэлектриках ().

Математический факт – симметричный тензор  (матрица) выбором ортогонального базиса (системы координат) может быть приведен к диагональному виду. Физически это означает – в кристаллической среде существует выделенная декартова система координат (вообще говоря, единственная), в которой диэлектрический тензор имеет наиболее простой диагональный вид:

 (8 .2)

т.е. определяется тремя «главными значениями» тензора :

  , , которые в дальнейшем будем обозначать  , .

Принято выбор осей ,  и  осуществлять таким образом, что три главных значения образуют упорядоченную тройку чисел: .

Итак, все оптические свойства кристалла определяются тремя главными значениями тензора , три остальных параметра (из шести в симметричном тензоре) содержат информацию о переходе к выделенной данным кристаллом системе координат из произвольной системы. Электрические векторы  и  в этой системе отсчета связаны соотношениями:

, ,  (8 .3)

Присоединим к этим формулам еще выражение для вектора Пойтинга:

, (8 .4)

который определяет направление световых лучей, т.е. линий вдоль которых происходит распространение энергии света. В кристаллах векторы  и , вообще говоря, не совпадают по направлению, так как плоские волны в кристалле поперечны в отношении векторов   и , однако в общем случае они не поперечны в отношении вектора .

Четыре вектора , , , лежат в одной плоскости, перпендикулярной к вектору . Структура плоской электромагнитной волны в кристалле показана на Рис.8.1

Зависимость фазовой скорости от направления распространения волн и поляризации электрического вектора

Поверхность постоянной фазы, т.е. фронт волны, распространяется в направлении, задаваемым волновым вектором , в то время, как энергия распространяется в направлении вектора . Угол  между векторами  и , вообще говоря, не равен нулю. Более того, он равен углу расщепления двух электрических векторов  и , который задан видом тензора и направлением одного из векторов ( или  не имеет значения, так как по виду вектора  однозначно определяется   и наоборот). Скорость распространения волны (фазовая скорость!) определяется выражением:

  . (8.5)

Если вектор  направлен вдоль одного из главных направлений в кристалле, т.е. вдоль одной из осей , , или  в заданной кристаллом системе отсчета, вектор  тоже окажется направленным вдоль этой оси:

   (8.6)

Угол между векторами  и  в этом случае равен нулю, скорость , а, значит, и вектор , направлена в плоскости, перпендикулярной этой оси, в остальном произвольна.

,  (8.7) 

Согласно (8 .5):

 . (8.8)

Мы получили три, вообще говоря, различных значения скорости:  - скорость волны, у которой оба электрических вектора направлены вдоль оси ,  - волны, поляризованной вдоль оси  и - волны, поляризованной вдоль оси .

Во всех этих случаях скорости направлена произвольно, но обязательно перпендикулярны соответствующим осям поляризации. Эти скорости имеют табличные значения, характерные для данного вида кристалла, и называются главными скоростями. В соответствии с упорядоченностью главных значений ,  возникает упорядоченность главных скоростей: .

Просветление оптики. Явление интерференции применяется для улучшения качества оптических приборов и получения высокоотражающих покрытий. Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы сопровождается отражением »4 % падающего потока (при показателе преломления стекла »1,5). Так как современные объективы состоят из большого количества линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Для устранения этого и других недостатков осуществляют так называемое просветление оптики.

Информатика

ТОЭ