Теоретическая механика

Понятие о теориях прочности

Испытания материалов позволяют определить опасные, или предельные, напряжения при каких-то простейших деформированных состояниях.

Механические испытания материалов можно осуществлять и при сложных видах деформированного состояния, но в этом случае разрушение наступает при различных величинах силовых факторов в сечении и зависит от их соотношения. Действительно, при совместном действии изгиба и кручения вал может раз­рушиться при большом изгибающем и малом крутящем моментах или, наоборот, разрушение может произойти при малом изгиба­ющем, но большом крутящем моментах. Каждому отношению величин изгибающего и крутящего моментов соответствует опре­деленная величина напряжений, вызывающих разрушение вала. Определить опытным путем предельные или опасные напряжения для сложного напряженного состояния при всех возможных ком­бинациях силовых факторов невозможно из-за трудности поста­новки опытов и практически неограниченного объема испытаний.

Появляется необходимость найти способ составления условий прочности при сложном напряженном состоянии, пользуясь вели­чинами предельных напряжений, полученными из опытов для

простого напряженного состояния, например для растяжения. Эта задача может быть решена лишь на основании некоторых предположений (гипотез) о том, какой фактор вызывает появление опасного состояния.

Даже при осевом нагружении стержня таких факторов можно указать несколько. Можно полагать, что опасное состояние воз­никает при достижении нормальными напряжениями предела текучести или предела прочности. Можно также полагать, что опасное состояние возникает, когда наибольшее относительное удлинение достигает определенного значения. Возможно и третье предположение: появление опасного состояния связано с тем, что касательные напряжения достигают определенного значения. Возникновение опасного состояния можно связать также с дости­жением определенного значения энергии, накапливаемой в материале при деформации.

Для осевого растяжения или сжатия все высказанные гипо­тезы дают одинаковые результаты. Иначе обстоит дело в случае сложного напряженного состояния.

В зависимости от принятой гипотезы прочности определяют эквивалентное напряжение сгэ1Ш, которое можно сопоставить с напряжением при осевом нагружении. В соответствии с условием прочности эквивалентное напряжение не должно превышать до­пускаемое напряжение для материала

Сложное движение точки.

Определение скоростей и ускорений точки в сложном движении.

Во многих задачах механики удобно считать, что движение точки относительно основной (условно неподвижной) системы отсчета состоит из нескольких более простых движений. Для этого вводят в рассмотрение вторую (подвижную) систему отсчета, движущуюся относительно основной. Теперь движение точки относительно неподвижной системы можно рассматривать как сумму одновременно происходящих двух движений: движения относительно подвижной системы отсчета и движения точки вместе с подвижной системой относительно неподвижной. Так, например, можно считать, что движение человека, идущего по эскалатору метро, по отношению к неподвижной стене туннеля (относительно неподвижной системы отсчета) состоит из двух движений, а именно из движения человека относительно движущегося эскалатора (относительно подвижной системы координат) и его движения вместе с эскалатором относительно неподвижной стены. Аналогичным образом могут быть представлены движения человека, плывущего по реке, по отношению к неподвижному берегу, движение поднимаемого мостовым краном груза при одновременном перемещении кран балки, движение снаряда в канале ствола зенитного орудия при одновременном вращении ствола в процессе слежения за целью и т.п.

Напряжения Метод сечений не позволяет установить закон распределения внутренних сил по сечению. Необходимы дополнительные допущения о характере деформации. Эти допущения вводят при изучении различных видов деформации бруса. Можно ли с помощью метода сечения определить закон распределения внутренних сил по сечению?

Механические испытания материалов Физико-механические свойства материалов изучают в лабораторных условиях путем нагружения образца до разрушения. Применяемые в настоящее время механические испытания материалов весьма многообразны. По характеру приложения внешних сил они разделяются на статические, динамические (или испытания ударной нагрузкой) и испытания на выносливость (нагрузкой, вызывающей напряжения, переменные во времени). Предел пропорциональности и предел упругости у для многих материалов, например для стали, оказываются настолько близки, что зачастую их считают совпадающими и отождествляют несмотря на физическое различие этих пределов.

За характеристику прочности хрупких материалов принимают наибольшее значение напряжения, соответствующее моменту разрыва. Это напряжение для хрупких материалов называют пределом прочности и обозначают σпч в отличие от временного сопротивления σв для пластичных материалов.


На главную